Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2640 и 1643
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2640 и 1643 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2640 и 1643:
- разложить 2640 и 1643 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2640 и 1643 на простые множители:
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1643 = 31 · 53;
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2640 и 1643 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2640 и 1643
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2640 и 1643 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2640 и на 1643 без остатка.
Как найти НОК 2640 и 1643:
- разложить 2640 и 1643 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2640 и 1643 на простые множители:
2640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 2640 | 2 |
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1643 = 31 · 53;
| 1643 | 31 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.