Найти НОД и НОК чисел 264 и 396

Дано: два числа 264 и 396.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 264 и 396

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 264 и 396 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 264 и 396:

  1. разложить 264 и 396 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 264 и 396 на простые множители:

396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

396 2
198 2
99 3
33 3
11 11
1

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 11 = 132

Ответ: НОД (264; 396) = 2 · 2 · 3 · 11 = 132.

Нахождение НОК 264 и 396

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 264 и 396 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 264 и на 396 без остатка.

Как найти НОК 264 и 396:

  1. разложить 264 и 396 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 264 и 396 на простые множители:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264 2
132 2
66 2
33 3
11 11
1

396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11;

396 2
198 2
99 3
33 3
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (264; 396) = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 3 = 792

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии