Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 264 и 10800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 264 и 10800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 264 и 10800:
- разложить 264 и 10800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 264 и 10800 на простые множители:
10800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
10800 | 2 |
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 264 и 10800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 264 и 10800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 264 и на 10800 без остатка.
Как найти НОК 264 и 10800:
- разложить 264 и 10800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 264 и 10800 на простые множители:
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
10800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
10800 | 2 |
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.