Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2636 и 34575
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2636 и 34575 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2636 и 34575:
- разложить 2636 и 34575 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2636 и 34575 на простые множители:
34575 = 3 · 5 · 5 · 461;
| 34575 | 3 |
| 11525 | 5 |
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2636 = 2 · 2 · 659;
| 2636 | 2 |
| 1318 | 2 |
| 659 | 659 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2636 и 34575 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2636 и 34575
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2636 и 34575 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2636 и на 34575 без остатка.
Как найти НОК 2636 и 34575:
- разложить 2636 и 34575 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2636 и 34575 на простые множители:
2636 = 2 · 2 · 659;
| 2636 | 2 |
| 1318 | 2 |
| 659 | 659 |
| 1 |
34575 = 3 · 5 · 5 · 461;
| 34575 | 3 |
| 11525 | 5 |
| 2305 | 5 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.