Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26314723 и 32390784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26314723 и 32390784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26314723 и 32390784:
- разложить 26314723 и 32390784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26314723 и 32390784 на простые множители:
32390784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31 · 907;
| 32390784 | 2 |
| 16195392 | 2 |
| 8097696 | 2 |
| 4048848 | 2 |
| 2024424 | 2 |
| 1012212 | 2 |
| 506106 | 2 |
| 253053 | 3 |
| 84351 | 3 |
| 28117 | 31 |
| 907 | 907 |
| 1 |
26314723 = 277 · 94999;
| 26314723 | 277 |
| 94999 | 94999 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 26314723 и 32390784 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 26314723 и 32390784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26314723 и 32390784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26314723 и на 32390784 без остатка.
Как найти НОК 26314723 и 32390784:
- разложить 26314723 и 32390784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26314723 и 32390784 на простые множители:
26314723 = 277 · 94999;
| 26314723 | 277 |
| 94999 | 94999 |
| 1 |
32390784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31 · 907;
| 32390784 | 2 |
| 16195392 | 2 |
| 8097696 | 2 |
| 4048848 | 2 |
| 2024424 | 2 |
| 1012212 | 2 |
| 506106 | 2 |
| 253053 | 3 |
| 84351 | 3 |
| 28117 | 31 |
| 907 | 907 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.