Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2625 и 15096
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2625 и 15096 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2625 и 15096:
- разложить 2625 и 15096 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2625 и 15096 на простые множители:
15096 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 37;
15096 | 2 |
7548 | 2 |
3774 | 2 |
1887 | 3 |
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
2625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
2625 | 3 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 2625 и 15096
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2625 и 15096 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2625 и на 15096 без остатка.
Как найти НОК 2625 и 15096:
- разложить 2625 и 15096 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2625 и 15096 на простые множители:
2625 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
2625 | 3 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
15096 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 37;
15096 | 2 |
7548 | 2 |
3774 | 2 |
1887 | 3 |
629 | 17 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.