Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26244 и 45927
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26244 и 45927 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26244 и 45927:
- разложить 26244 и 45927 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26244 и 45927 на простые множители:
45927 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 45927 | 3 |
| 15309 | 3 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
26244 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 26244 | 2 |
| 13122 | 2 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 6561
Нахождение НОК 26244 и 45927
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26244 и 45927 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26244 и на 45927 без остатка.
Как найти НОК 26244 и 45927:
- разложить 26244 и 45927 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26244 и 45927 на простые множители:
26244 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 26244 | 2 |
| 13122 | 2 |
| 6561 | 3 |
| 2187 | 3 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
45927 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 45927 | 3 |
| 15309 | 3 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.