Дано: два числа 2621 и 6989.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2621 и 6989
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2621 и 6989 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2621 и 6989:
- разложить 2621 и 6989 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2621 и 6989 на простые множители:
6989 = 29 · 241;
| 6989 | 29 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2621 = 2621;
| 2621 | 2621 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2621 и 6989 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2621 и 6989
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2621 и 6989 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2621 и на 6989 без остатка.
Как найти НОК 2621 и 6989:
- разложить 2621 и 6989 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2621 и 6989 на простые множители:
2621 = 2621;
| 2621 | 2621 |
| 1 |
6989 = 29 · 241;
| 6989 | 29 |
| 241 | 241 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2621; 6989) = 29 · 241 · 2621 = 18318169