Найти НОД и НОК чисел 2617839 и 65071998

Дано: два числа 2617839 и 65071998.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2617839 и 65071998

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2617839 и 65071998 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2617839 и 65071998:

  1. разложить 2617839 и 65071998 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2617839 и 65071998 на простые множители:

65071998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 29;

65071998 2
32535999 3
10845333 3
3615111 3
1205037 3
401679 3
133893 3
44631 3
14877 3
4959 3
1653 3
551 19
29 29
1

2617839 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 19;

2617839 3
872613 3
290871 3
96957 3
32319 3
10773 3
3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 19

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 = 373977

Ответ: НОД (2617839; 65071998) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 = 373977.

Нахождение НОК 2617839 и 65071998

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2617839 и 65071998 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2617839 и на 65071998 без остатка.

Как найти НОК 2617839 и 65071998:

  1. разложить 2617839 и 65071998 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2617839 и 65071998 на простые множители:

2617839 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 19;

2617839 3
872613 3
290871 3
96957 3
32319 3
10773 3
3591 3
1197 3
399 3
133 7
19 19
1

65071998 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 29;

65071998 2
32535999 3
10845333 3
3615111 3
1205037 3
401679 3
133893 3
44631 3
14877 3
4959 3
1653 3
551 19
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2617839; 65071998) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 29 · 7 = 455503986

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии