Дано: два числа 2617 и 5237.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2617 и 5237
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2617 и 5237 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2617 и 5237:
- разложить 2617 и 5237 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2617 и 5237 на простые множители:
5237 = 5237;
| 5237 | 5237 |
| 1 |
2617 = 2617;
| 2617 | 2617 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2617 и 5237 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2617 и 5237
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2617 и 5237 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2617 и на 5237 без остатка.
Как найти НОК 2617 и 5237:
- разложить 2617 и 5237 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2617 и 5237 на простые множители:
2617 = 2617;
| 2617 | 2617 |
| 1 |
5237 = 5237;
| 5237 | 5237 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2617; 5237) = 2617 · 5237 = 13705229