Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2613 и 4235
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2613 и 4235 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2613 и 4235:
- разложить 2613 и 4235 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2613 и 4235 на простые множители:
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2613 = 3 · 13 · 67;
| 2613 | 3 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2613 и 4235 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2613 и 4235
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2613 и 4235 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2613 и на 4235 без остатка.
Как найти НОК 2613 и 4235:
- разложить 2613 и 4235 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2613 и 4235 на простые множители:
2613 = 3 · 13 · 67;
| 2613 | 3 |
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.