Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2609898 и 3659760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2609898 и 3659760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2609898 и 3659760:
- разложить 2609898 и 3659760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2609898 и 3659760 на простые множители:
3659760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17 · 23;
| 3659760 | 2 |
| 1829880 | 2 |
| 914940 | 2 |
| 457470 | 2 |
| 228735 | 3 |
| 76245 | 3 |
| 25415 | 5 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2609898 = 2 · 3 · 251 · 1733;
| 2609898 | 2 |
| 1304949 | 3 |
| 434983 | 251 |
| 1733 | 1733 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 2609898 и 3659760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2609898 и 3659760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2609898 и на 3659760 без остатка.
Как найти НОК 2609898 и 3659760:
- разложить 2609898 и 3659760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2609898 и 3659760 на простые множители:
2609898 = 2 · 3 · 251 · 1733;
| 2609898 | 2 |
| 1304949 | 3 |
| 434983 | 251 |
| 1733 | 1733 |
| 1 |
3659760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 17 · 23;
| 3659760 | 2 |
| 1829880 | 2 |
| 914940 | 2 |
| 457470 | 2 |
| 228735 | 3 |
| 76245 | 3 |
| 25415 | 5 |
| 5083 | 13 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.