Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 260876 и 7546
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 260876 и 7546 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 260876 и 7546:
- разложить 260876 и 7546 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 260876 и 7546 на простые множители:
260876 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 260876 | 2 |
| 130438 | 2 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7546 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 7546 | 2 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 · 7 · 11 = 1078
Нахождение НОК 260876 и 7546
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 260876 и 7546 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 260876 и на 7546 без остатка.
Как найти НОК 260876 и 7546:
- разложить 260876 и 7546 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 260876 и 7546 на простые множители:
260876 = 2 · 2 · 7 · 7 · 11 · 11 · 11;
| 260876 | 2 |
| 130438 | 2 |
| 65219 | 7 |
| 9317 | 7 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
7546 = 2 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 7546 | 2 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.