Найти НОД и НОК чисел 26013 и 1702

Дано: два числа 26013 и 1702.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 26013 и 1702

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26013 и 1702 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 26013 и 1702:

  1. разложить 26013 и 1702 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 26013 и 1702 на простые множители:

26013 = 3 · 13 · 23 · 29;

26013 3
8671 13
667 23
29 29
1

1702 = 2 · 23 · 37;

1702 2
851 23
37 37
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 23

3. Перемножаем эти множители и получаем: 23 = 23

Ответ: НОД (26013; 1702) = 23 = 23.

Нахождение НОК 26013 и 1702

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26013 и 1702 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26013 и на 1702 без остатка.

Как найти НОК 26013 и 1702:

  1. разложить 26013 и 1702 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 26013 и 1702 на простые множители:

26013 = 3 · 13 · 23 · 29;

26013 3
8671 13
667 23
29 29
1

1702 = 2 · 23 · 37;

1702 2
851 23
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (26013; 1702) = 3 · 13 · 23 · 29 · 2 · 37 = 1924962

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии