Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 260100 и 130050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 260100 и 130050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 260100 и 130050:
- разложить 260100 и 130050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 260100 и 130050 на простые множители:
260100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 260100 | 2 |
| 130050 | 2 |
| 65025 | 3 |
| 21675 | 3 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
130050 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 130050 | 2 |
| 65025 | 3 |
| 21675 | 3 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 5, 17, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17 = 130050
Нахождение НОК 260100 и 130050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 260100 и 130050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 260100 и на 130050 без остатка.
Как найти НОК 260100 и 130050:
- разложить 260100 и 130050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 260100 и 130050 на простые множители:
260100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 260100 | 2 |
| 130050 | 2 |
| 65025 | 3 |
| 21675 | 3 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
130050 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 130050 | 2 |
| 65025 | 3 |
| 21675 | 3 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.