Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 26010 и 280908
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26010 и 280908 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 26010 и 280908:
- разложить 26010 и 280908 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26010 и 280908 на простые множители:
280908 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 17;
| 280908 | 2 |
| 140454 | 2 |
| 70227 | 3 |
| 23409 | 3 |
| 7803 | 3 |
| 2601 | 3 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
26010 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17 · 17;
| 26010 | 2 |
| 13005 | 3 |
| 4335 | 3 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 17, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 17 · 17 = 5202
Нахождение НОК 26010 и 280908
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26010 и 280908 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26010 и на 280908 без остатка.
Как найти НОК 26010 и 280908:
- разложить 26010 и 280908 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 26010 и 280908 на простые множители:
26010 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17 · 17;
| 26010 | 2 |
| 13005 | 3 |
| 4335 | 3 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
280908 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17 · 17;
| 280908 | 2 |
| 140454 | 2 |
| 70227 | 3 |
| 23409 | 3 |
| 7803 | 3 |
| 2601 | 3 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.