Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2600 и 9744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2600 и 9744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2600 и 9744:
- разложить 2600 и 9744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2600 и 9744 на простые множители:
9744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 29;
| 9744 | 2 |
| 4872 | 2 |
| 2436 | 2 |
| 1218 | 2 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2600 и 9744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2600 и 9744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2600 и на 9744 без остатка.
Как найти НОК 2600 и 9744:
- разложить 2600 и 9744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2600 и 9744 на простые множители:
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 29;
| 9744 | 2 |
| 4872 | 2 |
| 2436 | 2 |
| 1218 | 2 |
| 609 | 3 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.