Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2600 и 13600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2600 и 13600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2600 и 13600:
- разложить 2600 и 13600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2600 и 13600 на простые множители:
13600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
13600 | 2 |
6800 | 2 |
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
2600 | 2 |
1300 | 2 |
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 2600 и 13600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2600 и 13600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2600 и на 13600 без остатка.
Как найти НОК 2600 и 13600:
- разложить 2600 и 13600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2600 и 13600 на простые множители:
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
2600 | 2 |
1300 | 2 |
650 | 2 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
13600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
13600 | 2 |
6800 | 2 |
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.