Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2600 и 1252
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2600 и 1252 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2600 и 1252:
- разложить 2600 и 1252 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2600 и 1252 на простые множители:
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1252 = 2 · 2 · 313;
| 1252 | 2 |
| 626 | 2 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2600 и 1252
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2600 и 1252 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2600 и на 1252 без остатка.
Как найти НОК 2600 и 1252:
- разложить 2600 и 1252 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2600 и 1252 на простые множители:
2600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;
| 2600 | 2 |
| 1300 | 2 |
| 650 | 2 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1252 = 2 · 2 · 313;
| 1252 | 2 |
| 626 | 2 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.