Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 260 и 1020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 260 и 1020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 260 и 1020:
- разложить 260 и 1020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 260 и 1020 на простые множители:
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
1020 | 2 |
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
260 = 2 · 2 · 5 · 13;
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 260 и 1020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 260 и 1020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 260 и на 1020 без остатка.
Как найти НОК 260 и 1020:
- разложить 260 и 1020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 260 и 1020 на простые множители:
260 = 2 · 2 · 5 · 13;
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
1020 | 2 |
510 | 2 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.