Найти НОД и НОК чисел 26 и 112

Дано: два числа 26 и 112.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 26 и 112

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 26 и 112 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 26 и 112:

  1. разложить 26 и 112 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 26 и 112 на простые множители:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1

26 = 2 · 13;

26 2
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (26; 112) = 2 = 2.

Нахождение НОК 26 и 112

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 26 и 112 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 26 и на 112 без остатка.

Как найти НОК 26 и 112:

  1. разложить 26 и 112 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 26 и 112 на простые множители:

26 = 2 · 13;

26 2
13 13
1

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (26; 112) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 = 1456

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии