Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25×8 и 39×5
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25×8 и 39×5 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25×8 и 39×5:
- разложить 25×8 и 39×5 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25×8 и 39×5 на простые множители:
39×5 = 3 · 13;
39×5 | 3 |
13 | 13 |
1 |
25×8 = 5 · 5;
25×8 | 5 |
5 | 5 |
1 |
Частный случай, т.к. 25×8 и 39×5 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 25×8 и 39×5
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25×8 и 39×5 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25×8 и на 39×5 без остатка.
Как найти НОК 25×8 и 39×5:
- разложить 25×8 и 39×5 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25×8 и 39×5 на простые множители:
25×8 = 5 · 5;
25×8 | 5 |
5 | 5 |
1 |
39×5 = 3 · 13;
39×5 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.