Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 259372 и 539597
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 259372 и 539597 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 259372 и 539597:
- разложить 259372 и 539597 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 259372 и 539597 на простые множители:
539597 = 17 · 31741;
| 539597 | 17 |
| 31741 | 31741 |
| 1 |
259372 = 2 · 2 · 61 · 1063;
| 259372 | 2 |
| 129686 | 2 |
| 64843 | 61 |
| 1063 | 1063 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 259372 и 539597 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 259372 и 539597
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 259372 и 539597 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 259372 и на 539597 без остатка.
Как найти НОК 259372 и 539597:
- разложить 259372 и 539597 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 259372 и 539597 на простые множители:
259372 = 2 · 2 · 61 · 1063;
| 259372 | 2 |
| 129686 | 2 |
| 64843 | 61 |
| 1063 | 1063 |
| 1 |
539597 = 17 · 31741;
| 539597 | 17 |
| 31741 | 31741 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.