Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 259360 и 2197
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 259360 и 2197 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 259360 и 2197:
- разложить 259360 и 2197 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 259360 и 2197 на простые множители:
259360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1621;
| 259360 | 2 |
| 129680 | 2 |
| 64840 | 2 |
| 32420 | 2 |
| 16210 | 2 |
| 8105 | 5 |
| 1621 | 1621 |
| 1 |
2197 = 13 · 13 · 13;
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 259360 и 2197 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 259360 и 2197
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 259360 и 2197 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 259360 и на 2197 без остатка.
Как найти НОК 259360 и 2197:
- разложить 259360 и 2197 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 259360 и 2197 на простые множители:
259360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 1621;
| 259360 | 2 |
| 129680 | 2 |
| 64840 | 2 |
| 32420 | 2 |
| 16210 | 2 |
| 8105 | 5 |
| 1621 | 1621 |
| 1 |
2197 = 13 · 13 · 13;
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.