Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25920 и 5745
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25920 и 5745 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25920 и 5745:
- разложить 25920 и 5745 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25920 и 5745 на простые множители:
25920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 25920 | 2 |
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5745 = 3 · 5 · 383;
| 5745 | 3 |
| 1915 | 5 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 25920 и 5745
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25920 и 5745 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25920 и на 5745 без остатка.
Как найти НОК 25920 и 5745:
- разложить 25920 и 5745 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25920 и 5745 на простые множители:
25920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 25920 | 2 |
| 12960 | 2 |
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5745 = 3 · 5 · 383;
| 5745 | 3 |
| 1915 | 5 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.