Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 259 и 1924
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 259 и 1924 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 259 и 1924:
- разложить 259 и 1924 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 259 и 1924 на простые множители:
1924 = 2 · 2 · 13 · 37;
| 1924 | 2 |
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
259 = 7 · 37;
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 259 и 1924
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 259 и 1924 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 259 и на 1924 без остатка.
Как найти НОК 259 и 1924:
- разложить 259 и 1924 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 259 и 1924 на простые множители:
259 = 7 · 37;
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1924 = 2 · 2 · 13 · 37;
| 1924 | 2 |
| 962 | 2 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.