Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2585 и 7975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2585 и 7975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2585 и 7975:
- разложить 2585 и 7975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2585 и 7975 на простые множители:
7975 = 5 · 5 · 11 · 29;
| 7975 | 5 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2585 = 5 · 11 · 47;
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 2585 и 7975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2585 и 7975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2585 и на 7975 без остатка.
Как найти НОК 2585 и 7975:
- разложить 2585 и 7975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2585 и 7975 на простые множители:
2585 = 5 · 11 · 47;
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
7975 = 5 · 5 · 11 · 29;
| 7975 | 5 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.