Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2584 и 1257
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2584 и 1257 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2584 и 1257:
- разложить 2584 и 1257 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2584 и 1257 на простые множители:
2584 = 2 · 2 · 2 · 17 · 19;
| 2584 | 2 |
| 1292 | 2 |
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1257 = 3 · 419;
| 1257 | 3 |
| 419 | 419 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2584 и 1257 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2584 и 1257
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2584 и 1257 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2584 и на 1257 без остатка.
Как найти НОК 2584 и 1257:
- разложить 2584 и 1257 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2584 и 1257 на простые множители:
2584 = 2 · 2 · 2 · 17 · 19;
| 2584 | 2 |
| 1292 | 2 |
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1257 = 3 · 419;
| 1257 | 3 |
| 419 | 419 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.