Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2581 и 4005
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2581 и 4005 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2581 и 4005:
- разложить 2581 и 4005 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2581 и 4005 на простые множители:
4005 = 3 · 3 · 5 · 89;
| 4005 | 3 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2581 = 29 · 89;
| 2581 | 29 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 89
3. Перемножаем эти множители и получаем: 89 = 89
Нахождение НОК 2581 и 4005
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2581 и 4005 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2581 и на 4005 без остатка.
Как найти НОК 2581 и 4005:
- разложить 2581 и 4005 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2581 и 4005 на простые множители:
2581 = 29 · 89;
| 2581 | 29 |
| 89 | 89 |
| 1 |
4005 = 3 · 3 · 5 · 89;
| 4005 | 3 |
| 1335 | 3 |
| 445 | 5 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.