Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2581 и 2580
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2581 и 2580 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2581 и 2580:
- разложить 2581 и 2580 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2581 и 2580 на простые множители:
2581 = 29 · 89;
| 2581 | 29 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 43;
| 2580 | 2 |
| 1290 | 2 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2581 и 2580 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2581 и 2580
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2581 и 2580 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2581 и на 2580 без остатка.
Как найти НОК 2581 и 2580:
- разложить 2581 и 2580 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2581 и 2580 на простые множители:
2581 = 29 · 89;
| 2581 | 29 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 43;
| 2580 | 2 |
| 1290 | 2 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.