Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 258 и 3200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 258 и 3200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 258 и 3200:
- разложить 258 и 3200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 258 и 3200 на простые множители:
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
258 = 2 · 3 · 43;
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 258 и 3200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 258 и 3200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 258 и на 3200 без остатка.
Как найти НОК 258 и 3200:
- разложить 258 и 3200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 258 и 3200 на простые множители:
258 = 2 · 3 · 43;
258 | 2 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.