Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25752 и 32584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25752 и 32584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25752 и 32584:
- разложить 25752 и 32584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25752 и 32584 на простые множители:
32584 = 2 · 2 · 2 · 4073;
| 32584 | 2 |
| 16292 | 2 |
| 8146 | 2 |
| 4073 | 4073 |
| 1 |
25752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 29 · 37;
| 25752 | 2 |
| 12876 | 2 |
| 6438 | 2 |
| 3219 | 3 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 25752 и 32584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25752 и 32584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25752 и на 32584 без остатка.
Как найти НОК 25752 и 32584:
- разложить 25752 и 32584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25752 и 32584 на простые множители:
25752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 29 · 37;
| 25752 | 2 |
| 12876 | 2 |
| 6438 | 2 |
| 3219 | 3 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
32584 = 2 · 2 · 2 · 4073;
| 32584 | 2 |
| 16292 | 2 |
| 8146 | 2 |
| 4073 | 4073 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.