Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2575 и 2465
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2575 и 2465 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2575 и 2465:
- разложить 2575 и 2465 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2575 и 2465 на простые множители:
2575 = 5 · 5 · 103;
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2465 = 5 · 17 · 29;
| 2465 | 5 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2575 и 2465
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2575 и 2465 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2575 и на 2465 без остатка.
Как найти НОК 2575 и 2465:
- разложить 2575 и 2465 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2575 и 2465 на простые множители:
2575 = 5 · 5 · 103;
| 2575 | 5 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2465 = 5 · 17 · 29;
| 2465 | 5 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.