Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25740 и 52800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25740 и 52800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25740 и 52800:
- разложить 25740 и 52800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25740 и 52800 на простые множители:
52800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 52800 | 2 |
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
25740 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 25740 | 2 |
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 11 = 660
Нахождение НОК 25740 и 52800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25740 и 52800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25740 и на 52800 без остатка.
Как найти НОК 25740 и 52800:
- разложить 25740 и 52800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25740 и 52800 на простые множители:
25740 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;
| 25740 | 2 |
| 12870 | 2 |
| 6435 | 3 |
| 2145 | 3 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
52800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 52800 | 2 |
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.