Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25725 и 11550
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25725 и 11550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25725 и 11550:
- разложить 25725 и 11550 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25725 и 11550 на простые множители:
25725 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 7 = 525
Нахождение НОК 25725 и 11550
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25725 и 11550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25725 и на 11550 без остатка.
Как найти НОК 25725 и 11550:
- разложить 25725 и 11550 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25725 и 11550 на простые множители:
25725 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 25725 | 3 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.