Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25718 и 3342
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25718 и 3342 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25718 и 3342:
- разложить 25718 и 3342 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25718 и 3342 на простые множители:
25718 = 2 · 7 · 11 · 167;
| 25718 | 2 |
| 12859 | 7 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
3342 = 2 · 3 · 557;
| 3342 | 2 |
| 1671 | 3 |
| 557 | 557 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 25718 и 3342
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25718 и 3342 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25718 и на 3342 без остатка.
Как найти НОК 25718 и 3342:
- разложить 25718 и 3342 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25718 и 3342 на простые множители:
25718 = 2 · 7 · 11 · 167;
| 25718 | 2 |
| 12859 | 7 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
3342 = 2 · 3 · 557;
| 3342 | 2 |
| 1671 | 3 |
| 557 | 557 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.