Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25702 и 19122
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25702 и 19122 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25702 и 19122:
- разложить 25702 и 19122 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25702 и 19122 на простые множители:
25702 = 2 · 71 · 181;
| 25702 | 2 |
| 12851 | 71 |
| 181 | 181 |
| 1 |
19122 = 2 · 3 · 3187;
| 19122 | 2 |
| 9561 | 3 |
| 3187 | 3187 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 25702 и 19122
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25702 и 19122 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25702 и на 19122 без остатка.
Как найти НОК 25702 и 19122:
- разложить 25702 и 19122 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25702 и 19122 на простые множители:
25702 = 2 · 71 · 181;
| 25702 | 2 |
| 12851 | 71 |
| 181 | 181 |
| 1 |
19122 = 2 · 3 · 3187;
| 19122 | 2 |
| 9561 | 3 |
| 3187 | 3187 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.