Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2569 и 1003698
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2569 и 1003698 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2569 и 1003698:
- разложить 2569 и 1003698 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2569 и 1003698 на простые множители:
1003698 = 2 · 3 · 3 · 3 · 18587;
| 1003698 | 2 |
| 501849 | 3 |
| 167283 | 3 |
| 55761 | 3 |
| 18587 | 18587 |
| 1 |
2569 = 7 · 367;
| 2569 | 7 |
| 367 | 367 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2569 и 1003698 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2569 и 1003698
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2569 и 1003698 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2569 и на 1003698 без остатка.
Как найти НОК 2569 и 1003698:
- разложить 2569 и 1003698 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2569 и 1003698 на простые множители:
2569 = 7 · 367;
| 2569 | 7 |
| 367 | 367 |
| 1 |
1003698 = 2 · 3 · 3 · 3 · 18587;
| 1003698 | 2 |
| 501849 | 3 |
| 167283 | 3 |
| 55761 | 3 |
| 18587 | 18587 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.