Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2565 и 375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2565 и 375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2565 и 375:
- разложить 2565 и 375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2565 и 375 на простые множители:
2565 = 3 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 2565 | 3 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2565 и 375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2565 и 375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2565 и на 375 без остатка.
Как найти НОК 2565 и 375:
- разложить 2565 и 375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2565 и 375 на простые множители:
2565 = 3 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 2565 | 3 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
375 = 3 · 5 · 5 · 5;
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.