Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2563 и 4569
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2563 и 4569 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2563 и 4569:
- разложить 2563 и 4569 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2563 и 4569 на простые множители:
4569 = 3 · 1523;
4569 | 3 |
1523 | 1523 |
1 |
2563 = 11 · 233;
2563 | 11 |
233 | 233 |
1 |
Частный случай, т.к. 2563 и 4569 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2563 и 4569
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2563 и 4569 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2563 и на 4569 без остатка.
Как найти НОК 2563 и 4569:
- разложить 2563 и 4569 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2563 и 4569 на простые множители:
2563 = 11 · 233;
2563 | 11 |
233 | 233 |
1 |
4569 = 3 · 1523;
4569 | 3 |
1523 | 1523 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.