Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25620 и 12340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25620 и 12340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25620 и 12340:
- разложить 25620 и 12340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25620 и 12340 на простые множители:
25620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 61;
| 25620 | 2 |
| 12810 | 2 |
| 6405 | 3 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
12340 = 2 · 2 · 5 · 617;
| 12340 | 2 |
| 6170 | 2 |
| 3085 | 5 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 25620 и 12340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25620 и 12340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25620 и на 12340 без остатка.
Как найти НОК 25620 и 12340:
- разложить 25620 и 12340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25620 и 12340 на простые множители:
25620 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 61;
| 25620 | 2 |
| 12810 | 2 |
| 6405 | 3 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
12340 = 2 · 2 · 5 · 617;
| 12340 | 2 |
| 6170 | 2 |
| 3085 | 5 |
| 617 | 617 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.