Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2560 и 1432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2560 и 1432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2560 и 1432:
- разложить 2560 и 1432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2560 и 1432 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1432 = 2 · 2 · 2 · 179;
| 1432 | 2 |
| 716 | 2 |
| 358 | 2 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2560 и 1432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2560 и 1432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2560 и на 1432 без остатка.
Как найти НОК 2560 и 1432:
- разложить 2560 и 1432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2560 и 1432 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1432 = 2 · 2 · 2 · 179;
| 1432 | 2 |
| 716 | 2 |
| 358 | 2 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.