Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2560 и 10713
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2560 и 10713 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2560 и 10713:
- разложить 2560 и 10713 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2560 и 10713 на простые множители:
10713 = 3 · 3571;
| 10713 | 3 |
| 3571 | 3571 |
| 1 |
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2560 и 10713 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2560 и 10713
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2560 и 10713 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2560 и на 10713 без остатка.
Как найти НОК 2560 и 10713:
- разложить 2560 и 10713 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2560 и 10713 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10713 = 3 · 3571;
| 10713 | 3 |
| 3571 | 3571 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.