Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 256 и 4057
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 256 и 4057 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 256 и 4057:
- разложить 256 и 4057 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 256 и 4057 на простые множители:
4057 = 4057;
4057 | 4057 |
1 |
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Частный случай, т.к. 256 и 4057 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 256 и 4057
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 256 и 4057 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 256 и на 4057 без остатка.
Как найти НОК 256 и 4057:
- разложить 256 и 4057 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 256 и 4057 на простые множители:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
4057 = 4057;
4057 | 4057 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.