Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25565 и 56785
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25565 и 56785 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25565 и 56785:
- разложить 25565 и 56785 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25565 и 56785 на простые множители:
56785 = 5 · 41 · 277;
| 56785 | 5 |
| 11357 | 41 |
| 277 | 277 |
| 1 |
25565 = 5 · 5113;
| 25565 | 5 |
| 5113 | 5113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 25565 и 56785
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25565 и 56785 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25565 и на 56785 без остатка.
Как найти НОК 25565 и 56785:
- разложить 25565 и 56785 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25565 и 56785 на простые множители:
25565 = 5 · 5113;
| 25565 | 5 |
| 5113 | 5113 |
| 1 |
56785 = 5 · 41 · 277;
| 56785 | 5 |
| 11357 | 41 |
| 277 | 277 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.