Дано: два числа 2556 и 4639.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2556 и 4639
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2556 и 4639 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2556 и 4639:
- разложить 2556 и 4639 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2556 и 4639 на простые множители:
4639 = 4639;
| 4639 | 4639 |
| 1 |
2556 = 2 · 2 · 3 · 3 · 71;
| 2556 | 2 |
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2556 и 4639 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2556 и 4639
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2556 и 4639 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2556 и на 4639 без остатка.
Как найти НОК 2556 и 4639:
- разложить 2556 и 4639 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2556 и 4639 на простые множители:
2556 = 2 · 2 · 3 · 3 · 71;
| 2556 | 2 |
| 1278 | 2 |
| 639 | 3 |
| 213 | 3 |
| 71 | 71 |
| 1 |
4639 = 4639;
| 4639 | 4639 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2556; 4639) = 2 · 2 · 3 · 3 · 71 · 4639 = 11857284