Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 255512 и 7589715
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 255512 и 7589715 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 255512 и 7589715:
- разложить 255512 и 7589715 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 255512 и 7589715 на простые множители:
7589715 = 3 · 5 · 7 · 41 · 41 · 43;
| 7589715 | 3 |
| 2529905 | 5 |
| 505981 | 7 |
| 72283 | 41 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
255512 = 2 · 2 · 2 · 19 · 41 · 41;
| 255512 | 2 |
| 127756 | 2 |
| 63878 | 2 |
| 31939 | 19 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 41, 41
3. Перемножаем эти множители и получаем: 41 · 41 = 1681
Нахождение НОК 255512 и 7589715
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 255512 и 7589715 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 255512 и на 7589715 без остатка.
Как найти НОК 255512 и 7589715:
- разложить 255512 и 7589715 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 255512 и 7589715 на простые множители:
255512 = 2 · 2 · 2 · 19 · 41 · 41;
| 255512 | 2 |
| 127756 | 2 |
| 63878 | 2 |
| 31939 | 19 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7589715 = 3 · 5 · 7 · 41 · 41 · 43;
| 7589715 | 3 |
| 2529905 | 5 |
| 505981 | 7 |
| 72283 | 41 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.