Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2550 и 7140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2550 и 7140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2550 и 7140:
- разложить 2550 и 7140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2550 и 7140 на простые множители:
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
7140 | 2 |
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
2550 | 2 |
1275 | 3 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 17 = 510
Нахождение НОК 2550 и 7140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2550 и 7140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2550 и на 7140 без остатка.
Как найти НОК 2550 и 7140:
- разложить 2550 и 7140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2550 и 7140 на простые множители:
2550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
2550 | 2 |
1275 | 3 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
7140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 17;
7140 | 2 |
3570 | 2 |
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.