Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2548 и 1825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2548 и 1825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2548 и 1825:
- разложить 2548 и 1825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2548 и 1825 на простые множители:
2548 = 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1825 = 5 · 5 · 73;
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2548 и 1825 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2548 и 1825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2548 и 1825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2548 и на 1825 без остатка.
Как найти НОК 2548 и 1825:
- разложить 2548 и 1825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2548 и 1825 на простые множители:
2548 = 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1825 = 5 · 5 · 73;
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.