Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 25432 и 28740
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 25432 и 28740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 25432 и 28740:
- разложить 25432 и 28740 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25432 и 28740 на простые множители:
28740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 479;
| 28740 | 2 |
| 14370 | 2 |
| 7185 | 3 |
| 2395 | 5 |
| 479 | 479 |
| 1 |
25432 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17 · 17;
| 25432 | 2 |
| 12716 | 2 |
| 6358 | 2 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 25432 и 28740
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 25432 и 28740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 25432 и на 28740 без остатка.
Как найти НОК 25432 и 28740:
- разложить 25432 и 28740 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 25432 и 28740 на простые множители:
25432 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17 · 17;
| 25432 | 2 |
| 12716 | 2 |
| 6358 | 2 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
28740 = 2 · 2 · 3 · 5 · 479;
| 28740 | 2 |
| 14370 | 2 |
| 7185 | 3 |
| 2395 | 5 |
| 479 | 479 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.